Matte B repetition.

(x+5)^2 = (x+5)(x+5) = x^2 + 10x +25  (kvadreringsregel)

(x+5)(x+5)= (x*x+5*x+x*5+5*5) = när du lägger ihop alla talen inom parentesen blir det x^2+10x+25

precis :) kvadreringsregeln!     

(x+5)^2 = x^2 + 10x + 25, jaaa
Fast att gå (x+5)(x+5) är egentligen inte att använda kvadreringsregeln ty den lyder: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.   

(x+5)^2 = (x+5)(x+5) = x^2 + 2*X*5 + 25

Skriv ut den så blir det lättare:

(x+5)^2 =
(x+5)(x+5) =
(x*x) + (x*5) + (5*x) + (5*5) =
x^2 + 5x + 5x +25 =
x^2 +10x +25

Busenkelt om du tänker på det.

åh! tack som fan. it all makes sense now. och den här regeln ska användas såfort en parentes upphöjs?

Varför måste ni skriva om det till (x+5)(x+5)? Helt onödigt steg...

Om det är minus med som i: (a-b)^2 blir det : a^2 - 2ab + b^2

juvenilegangster åh! tack som fan. it all makes sense now. och den här regeln ska användas såfort en parentes upphöjs?



den gäller när en parantes antingen plus eller minus emellan termerna.

så alltså, om det hade varit

(x - 5)^2

så hade det blivit

(x^2 - 10x + 25) ?

exakt

Jepp!

gott. tack som fan. nu är jag pepp! ^^

(x-5)^3

funkar för er eller?  

-AJO- P23
Den är ju så självklar... -*- = + (och även kallad andra kvadreringsregeln), går enkelt att härleda ur första kvadreringsregeln (som alla här misstolkat av någon anledning...).

mike_ då får du först dela upp så det blir upphöjt till 2.


alltså (x-5)^2 * (x-5)

mike_ P21
http://www.maths.lth.se/query/answers/q97-1.html#970318024441

Fast där skulle jag nog fuskat lite med att dela upp den i termer; (x-5)(x-5)(x-5), och tagit två termer först; och sedan multiplicerat in (x-5) i det...

hey jag skrev ju det :D

hmm jag har inga problem försökte ställa en retorisk fråga, som ni så duktigt besvarade. :)

har förövrigt läst till Matte E ^^

Vad var retoriskt med den?

Amar F19
Min länk förtydligar.

Din länkl handlar om hur man hittar en lösning till en tredjegradsekvation. Det han frågade var bara hur man löser ut en parantes.

Om man har ett uttryck som: (x-5)^3=0 är man ju ganska dum om man börjar lösa ut parantesen för att hitta lösningarna.

Förövrigt är det väl bra att de härleder kvadreringsregeln med vanlig parantesutveckling istället för att bara presentera den som ett diffust faktum.

att man måste dela upp den innan man kan använda sig av kvadreringsregeln.
därför går det inte att använda sig av kvadreringsregeln direkt utan man måste göra en "omväg" först.

nog svar nilsL?

mike_ P21
Nej, inte i fallet med andragradsekvationer; det är väldigt tydligt med kvadreringsregeln. Likväl som tillämpningar på konjugatregeln, t.ex.

Ang. tredjegradsekvationer så finns det genvägar men samtidigt så fungerar allmänna regler lika bra, även fast det kanske är bra att se vad man ska göra först innan man tillämpar det. Självklart så kan vissa regler vara diffusa men när man blivit van så tänker man nog inte överdrivet mycket på det utan då gör man bara, därför att mycket sker i huvudet och onödiga steg kan sållas bort...

Kunde du inte bara skriva att man använder kvadreringsregeln för att kvadrera uttryck av utseendet (a+b)?

Eftersom grabben här inte visste hur man kvadrerade uttrycket (a+b) är det mest lämpliga att ställa upp uttrycket och lösa ut det med vanlig parantesutveckling vilket ger oss den generella regeln. typ:

(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2

ger:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2


När du har (a+b)^3 så ska du inte kvadrera uttrycket, du ska höja upp det i tre. Att höja upp det i tre är ju dock samma sak som att först kvadrera det och sedan multiplicera det med sig själv. Du kan alltså använda kvadreringsregeln som ett steg på vägen i parantesutvecklingen.

(a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)

Observera att det här inte har någonting med ekvationer och lösningar av sådana att göra. Det handlar bara om att skriva om ett uttryck på olika sätt.

"Ang. tredjegradsekvationer så finns det genvägar"

Jo, om man använder binomialsatsen och får koefficienterna av pascals triangel får man (a+b)^3 = a^3 + 3a^2*b + 3a*b^2 + b^3 vilket ger samma som (a^2+2ab+b^2)(a+b) 

nilsL
jag menade inte andragradsekvationer därför skrev jag ^3 i vilket fall menade jag det som ett svar på juvenilegangsters fråga/påstående om man kunde använda kvadreringsregeln så fort det är parenteser som upphöjs med i bilden. så ingen skada skedd.